Vicente Altaba va néixer en Mosqueruela (Teruel) el 20 de setembre de 1944. Va ser ordenat sacerdot el 18 de juny de 1967. Va realitzar els Estudis Eclesiàstics al Seminari Conciliar de Teruel i està llicenciat en Teologia per l'Institut Superior de Pastoral de Madrid, adscrit a la Universitat Pontifícia de Salamanca.
Entre 1970 i 1980, va ser missioner de la OCSHA (Obra de Cooperació Sacerdotal Hispanoamericana) a la diòcesi de Mar del Plata (Argentina), on va ser rector de Miramar i professor del Centre Diocesà d'Estudis i de Reflexió, així com delegat de Pastoral Juvenil.
En tornar a Espanya, a la diòcesi de Teruel i Albarracín ha ocupat nombrosos càrrecs. Va ser delegat diocesà de Pastoral de Joventut (1982-1989); professor de Religió a Secundària (1982-1996); secretari del Consell Presbiteral (1986-1992); vicari general de la diòcesi des de 1995 fins el 2003; membre del Col·legi de Consultors (1996-2003); delegat d’Apostolato Seglar (1997-2003); president de la Comissió diocesana del Jubileu de l'Any 2000 (1998-2001); i director de l'Institut d'Estudis Teològics San Joaquín Royo.
Després de la vacant creada el 2003 a Teruel i Albarracín pel nomenament de monsenyor Antonio Algora com a bisbe de Ciudad Real, el Col·legi de Consultors de la diòcesi va triar a Vicente Altaba com Administrador diocesà, càrrec que va ocupar fins al nomenament en 2004 de monsenyor José Manuel Lorca com a nou bisbe de la seu aragonesa.
Autor de diversos llibres, el nou delegat episcopal de Càritas ha publicat també nombrosos articles teològic-pastorals en diversos mitjans.